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在數學上，解決參數優化問題的方法一般有兩條，即間接尋優法和直接尋優法。間接尋優法面向目標函數的梯度，并按照滿足目標函數極值點的充分必要條件來進行尋優，如最速下降法和共軛梯度法就屬于多變量間接尋優方法。由于在控制系統的參數優化問題中，目標函數一般很難寫成解析形式，而間接尋優方法只適用于目標函數具有簡單而明確的數學形式的最優化問題。因此，控制系統參數優化很少采用間接尋優法對參數進行尋優。
直接尋優法則是直接計算目標函數的值，按照一定的尋優規律改變尋優參數的向量，從而得到相應的目標函數，然后判斷其目標函數是否達到最小，若是則停止搜索，否則再改變被尋優參數向量，一直到滿足為止，這種方法的迭代步驟較簡單。單純形法是一種不必計算導數和梯度的直接尋優方法，其具有控制參數收斂速度快、計算工作量小、簡單實用等特點，應用也比較廣泛。所以，擬采用改進的單純形法實現對內環調節器進行參數優化。
單純形是指在N維空間中，由N+1個點構成的幾何圖形。它的基本思想為：在尋優參數空間中構造一個超幾何圖形，計算此圖形各項點的目標函數值并比較它們的大小，然后拋棄最壞點（即目標函數值最大的點），代之以超平面上的新點，從而構成一個新的超幾何圖形，循環往復，逐步逼近于極小值點。 |
